Если цвет затирки мне уже надоел, хочется новую затирку нанести. А что со старой затиркой делать? Как её из швов извлечь?

Берете обычное шило и начинаете потихоньку выковыривать ее. По-моему других вариантов не существует. Химических средств для удаления затирки я вообще не встречал.

Зависит ещё какая затирка. насколько уже старая. Я подцепляла старую затирку столовым ножом с узким, но закруглённым лезвием. Так полосками она и отваливалась.

Эту затирку я пять лет назад ПО ВСЕМ ПРАВИЛАМ РАЗВОДИЛА.... Её вообще не выковырять! Я пробовала. Она как на мертво приделана. Хоть вместе с плиткою сбивай.
А если по верх слой новой затирки наложить..?

А не будет новый слой затирки рельефом выдаваться? Тогда надо очень аккуратно "вмазывать", чтобы на плитке ровно было со всех сторон.

Я думаю что можно очень тонкий слой наложить. Лишь бы цвет новый придать. Но вот вопрос, а будет ли новая затирка на старой держаться КРЕПКО?

Скорее всего, что частично и отпадёт. Если только старую затирку не обезжирить, вымыть. Но если так её тереть, не отпадёт ли она сама в процессе подготовки?

Я вот думала, а может грунтом старую затирку покрыть, и потом уже новую наносить? Или хотя бы клеем ПВА..?

Конечно, лучше загрунтовать, потом новую наносить. Про ПВА, вообще, как закрепляющее затирку, не слышала.

ПВА некоторые мастера как грунт используют. Если вдруг грунт такой (готовый покупной) закончился, а надо быстро работу доделать. ПВА водой разбавляют и грунтуют.